初二数学题总结此题方法AB=6,以AB为斜边任意做两个直角三角形ANB、AMB（同侧）,BN\AM交与点P,求AP乘AM

初二数学题总结此题方法
AB=6,以AB为斜边任意做两个直角三角形ANB、AMB（同侧）,BNAM交与点P,求AP乘AM+BP乘BN的值.没图,只能求各位高手自己画了.
过点P做PG垂直AB,易得BPG相似BAN,APG相似ABM,所以APAM+BPBN=ABAG+ABBG=AB(AG+BG)=AB平方=36
问：此题通过相似三角形比例线段的关系求此值用的是一种什么方法,并详细介绍这种方法. viacoms 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jesuit 春芽

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

等量代换：定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）.“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c.真正使用到的等量代换为：∀f(a=b∧f(a)→f(b)),其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词,张三是人,那么李四是人”.这个数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础.
乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律.定义：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.运算方法：主要公式为(a×b)×c=a×(b×c)【可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)】,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用. 　　乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
相似三角形性质：定义：对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.（similar triangles）互为相似形的三角形叫做相似三角形.
判定方法
　　证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上.
方法一（预备定理）
　　平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似.（这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础.这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
方法二
　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似. 　　方法三 　　如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等, 　　那么这两个三角形相似
方法四
　　如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似
方法五（定义）
　　对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 　　
一定相似的三角形
1.两个全等的三角形一定相似.
　　（全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1）
2.两个等腰直角三角形一定相似
　　（两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似.）
3.两个等边三角形一定相似.
　　(两个等边三角形,三角都是60度,且边边相等,所以相似)
三角形相似判定定理
相似三角形的判定定理:
　　(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.(简叙为两角对应相等两三角形相似). 　　(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.) 　　(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.) 　　(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等）,则有两个三角形相似
直角三角形相似的判定定理:
　　(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似. 　　(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
相似三角形的性质定理:
　　(1)相似三角形的对应角相等. 　　(2)相似三角形的对应边成比例. 　　(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. 　　(4)相似三角形的周长比等于相似比. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
编辑本段三角形相似的判定定理推论
　　推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似. 　　推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似. 　　推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似. 　　推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似. 　　推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似. 　　推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似.
性质
　　1.相似三角形对应角相等,对应边成比例. 　　2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比. 　　3.相似三角形周长的比等于相似比. 　　4.相似三角形面积的比等于相似比的平方. 　　5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方 　　6.若a:c =c:b,即c的平方=ab,则c叫做a,b的比例中项 　　7.c/d=a/b 等同于ad=bc.
编辑本段特例--全等三角形
　　相似比为1 　　对应角相等 　　对应边相等 　　周长相等 　　面积相等
射影定理
射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 　　例如：(前提：∠BAD+∠DAC=90度,AD⊥BC) 　　公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC . 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)

1年前他留下的回答

8

　　以上就是小编为大家介绍的初二数学题总结此题方法AB=6,以AB为斜边任意做两个直角三角形ANB、AMB（同侧）,BN\AM交与点P,求AP乘AM 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！