凑微分法和分部积分法分别在什么情况下用？请给实际例子。

凑微分法和分部积分法分别在什么情况下用？请给实际例子。
对这2种方法的使用情况不清楚。
jimmyxjh 1年前他留下的回答 已收到2个回答

★流泪的窝★ 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

一般的，凑微分用于被积函数中有比较明显的能凑成微分项，而这个微分项又和剩下的被积函数能够成微分项。
当被积函数中有e^x,sinx,cosx时，如果用凑微分不好积的话，就先考虑用分步积分法。
凑微分例子：
积分号不知道怎么打，只写被积函数
2e^(sin2x)cos(2x)dx=e^(sin2x)cos(2x)d(2x)
=e^(sin2x)dsin(2x)=e^(sin2x)
分步积分法例子：
积分(sinx*e^xdx)=sinx*e^x-积分(e^xcosxdx)
=sinx*e^x-(cosx*e^x+积分(e^xsinxdx))
等式两边都出现要求的积分项
化简得：
积分(sinx*e^xdx)=(sinx-cosx)*e^x/2
要做好不定积分，建议两点，一是把基本公式牢牢掌握，一看到就知道它的原函数；二是通过大量的练习总计各种方法以达到熟能生巧。

1年前他留下的回答

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网评猿007 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

凑微分法在凑微分时候用！分部积分法在分部积分情况下用！
你问的叫做没用的废话，有些知识只有通过实际问题的磨练才能品味出其中的道理，要是一句两句能说明白，微积分教材编成那么厚干什么啊？

1年前他留下的回答

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