如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的

如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的万有引力为

7GM2

64d2

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． nana0507 1年前他留下的回答 已收到1个回答

区燕萍 春芽

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：用没挖之前球对小球的引力，减去被挖部分对小球的引力，就是剩余部分对质点的引力．结合万有引力定律公式进行求解．

根据m=ρ•
4
3πr3知，挖去部分的小球是整个实心球质量的[1/8]．
挖去部分的质量m=[1/8M，设没挖去前，对小球的引力F＝G
Mm
d2]=G
M2
8d2，
挖去部分对小球的引力，F′＝G

1
8M×
1
8M
d2＝
GM2
64d2
则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为F″＝F−F′＝
7GM2
64d2．
故答案为：
7GM2
64d2．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题的关键就是要对挖之前的引力和挖去部分的引力计算，因为挖去后重心还在圆心，也可以通过万有引力定律公式直接求解，注意若不在圆心处挖去，不能运用公式直接去计算剩余部分的引力，因为那是一个不规则球体．

1年前他留下的回答

2

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