导读：已知F1、F2为椭圆x2/9+y2/b2=1（3>b>0）的左、右两个焦点，若存在过焦点F1、F2的圆与直线x+y+2= 已知F1、F2为椭圆x2/9+y2/b2=1（3>b>0）的左、右两个焦点，若存在过焦点F1、F2的圆与直线x+y+2=0相切，则椭圆离心率的最大值为 fishmin 1年前他留下的回答 已收到2个回...
已知F1、F2为椭圆x2/9+y2/b2=1（3>b>0）的左、右两个焦点，若存在过焦点F1、F2的圆与直线x+y+2=
已知F1、F2为椭圆x2/9+y2/b2=1（3>b>0）的左、右两个焦点，若存在过焦点F1、F2的圆与直线x+y+2=0相切，则椭圆离心率的最大值为
fishmin
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呼吸不了
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依题意知圆心在y轴上：
设方程为x^2+(y-m)^2=(m^2+c^2)
依题意知：
d=r=√m^2+c^2=|m+2|/√1^2+1^2
解得c^2=-m^2/2+2m+2
依题得当c最大时e最大
∴(-m^2/2+2m+2)max=-2^2+2*2+2=2
故c(max)=√2
即e的最大值为√2/3
如有疑问，可追问！
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1
冬月飘雪
网友
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最大地球
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