分式应用题某商店有一架不准的的天平（两臂不等长）及1千克砝码,某顾客要购买2千克糖果,售货员将1千克的砝放于御左盘,置糖

分式应用题
某商店有一架不准的的天平（两臂不等长）及1千克砝码,某顾客要购买2千克糖果,售货员将1千克的砝放于御左盘,置糖果于右盘,使天平平衡后给顾客1千克糖果；然后又将1千克的砝码防御右盘,另置糖果与左盘,使天平平衡后在给顾客1千克糖果,这样称给顾客2千克糖果,你认为这样做是公平的,还是顾客吃亏,还是商店吃亏,请说明理由.（提示：不等臂天平平衡的条件为：左臂长乘以左盘中物体质量=右臂长乘以右盘中物体质量） 紫可烟 1年前他留下的回答 已收到3个回答

dkasl 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

一架不准的天平,主要是由于它横梁左右两臂不等长造成的,当被测物体放在左盘,天平平横时.右盘中砝码的质量为m1,当把被测物体放在右盘,天平平横时,左盘砝码的总质量为m2,若被测物体的质量为m,试证明m=根号m1×m2
设左臂长L1,右臂长L2,那么：两次利用力矩平衡,mL1＝m1L2 m2L1=mL2 两式做比,可得m＝√（m1m2）
对于本题来说：
设左臂长是a,右臂长是b.第一次称的质量是x,第二次称的质量是y
则第一次称量：a*1=x*b
第二次称量：y*a=1*b
两式作商得到x*y=1
根据不等式：xy=4xy=4
所以x+y>=2,当且仅当x=y时取等.但此处由于臂长不相等,所以x与y不想等
故x+y>2.即商店吃亏了!

1年前他留下的回答

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arnoldxie 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

商店吃亏
设一边臂长为单位1 另外一边为x
第一次给顾客为y 第二次为z
1*1=x*y y=1/x
1*z=x*1 z=x
总质量 M=x+1/x>=2

1年前他留下的回答

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nlsishq 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

顾客吃亏。
设左臂占总臂的X,两次糖果实际为Ykg，Zkg,根据题意有：
第一次1*X＝Y(1-X)得Y=X/(1-X)
第二次Z*X＝1－X得Z=(1-X)/X
两次总重为Z+Y=X/(1-X)+(1-X)/X=2-2X+X2,因为X<1,所以X2-2X<0,2-2X+X2<2,所以是顾客吃亏！

1年前他留下的回答

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