导读：3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+3,AB边上的高为43 3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+3,AB边上的高为43,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长. 真的韵味0 1年前他留下的回答 已收到2个回...
3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3
3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长.
真的韵味0
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lianlianting
春芽
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%
由(a+b+c)(a-b+c)=3ac
余弦定理a^2+c^2-b^2=acCosB/2
所以CosB=1/2,即B=60°
将tanA+tanC=3+根号3代入
（tanA+tanC）/(1-tanA*tanC)=tan(A+C)=-tanB=-根号3
可知tanA*tanC=2+根号3
即tanA与tanC是方程x^2-(3+根号3）*x+(2+根号3）=0的两个根
解得两根分别为1与2+根号3
所以A=45°、C=75°
或 A=75°、C=45°
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owenyz
网友
该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：
由(a+b+c)(a-b+c)=3ac
知a^2+c^2-b^2=ac
又由余弦定理a^2+c^2-b^2=acCosB/2
故CosB=1/2,即B=60°
将tanA+tanC=3+根号3代入
（tanA+tanC）/(1-tanA*tanC)=tan(A+C)=-tanB=-根号3
可知tanA*tanC=2+根号3
即t...
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