已知f(x)=4的x次方除以4的x次方+2的和,s=f(1/2014)+…

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小小皇马 春芽

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f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4^(1-x)*4^x/4^x[4^(1-x)+2]
=4^(1-x+x)/[4^(1-x+x)+2*4^x]
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=1
设S＝f(1/2014)+f(2/2014)+... +f(2013/2014)
那么S=f(2013/2014)+f(2010/2014)+...f(2/2014)+f(1/2014)
相加得2S=1+1+.+1=2013
故原式=S=2013/2=1006.5

1年前他留下的回答

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