设A=aij是n阶正交矩阵,将A以行分块,则方程组AX=b（b=（b1……bn）^T)的通解为

lin77 1年前他留下的回答 已收到1个回答

johekai 春芽

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A是n阶正交矩阵,则,A^TA = I,其中,I为n阶单位阵.
X = IX = A^TAX = A^Tb.
X的唯一解为 X = A^T

1年前他留下的回答 追问

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lin77

答案是aibi的乘积i从1到n求和

johekai

A = [a^T(1), a^T(2), ..., a^T(n)]^T, 其中，a(i)是A的第i行。
则，
A^T = [a^T(1), a^T(2), ..., a^T(n)],
A^Tb = [a^T(1), a^T(2), ..., a^T(n)][b(1),b(2),...,b(n)]^T
= Sum_{i:1->n}b(i)a^T(i)

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