六年级数学下册复习资料

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有勇无谋女郎 网友

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人教版六年级下册数学复习资料
（一）整数和小数
1、整数和自然数
像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为（整数）.整数的个数是（无限）的.
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）.
自然数整数的（一部分）.（“1”）是自然数的单位.最小的自然数是（ 0 ）.
2、小数
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 ……
熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8
=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875
小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如3.305是（ 三 ）位小数
3、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数. 28302006000 读作：（ ）
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数. 27.036 读作：（ ）写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对. 五亿零八千 写作：（ ）
三百八十点零三六 写作：（ ）
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.
如只要求“改写”,结果应是准确数. 768000000 =（ ）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数,结果应是近似数. 768000000≈（ ）亿
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
6、正数、负数
0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点. 负数＜0＜正数
两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小. -6.8＜-0.4 -2＞-10
（二）因数和倍数
1、因数和倍数
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的.
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数.一个数的倍数的个数是无限的.
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中,不是奇数就是偶数.
奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)
奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)
3、2,3,5的倍数特征：
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数. 例如: 70 32 14 56 158
个位上是0或5的数,是5的倍数. 例如: 70 655
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数. 例如: 45 876
4、质数、合数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.
（ 1 ）不是质数也不是合数,最小的质数是（ 2 ）,最小的合数是（ 4 ）
100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 .
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）.
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）.
公因数只有1的两个数叫做(互质数).
互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.（如5和13）
⑵、相邻的两个数一定互质.（如8和9）
⑶、1和任何数都互质.（如1和8）
(4)、两个是一个质数一个合数.（11和15）
如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数.
例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积.
例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
（三）分数和百分数
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示.
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位.如, 的分数单位是
ab＝ ＜b≠0＞（被除数除数＝ ）
分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1. 像1,2 ...这样的数叫做带分数.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数大小不变.
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或者百分比.
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称.
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十. 如：五成表示（ ）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度. 如：75折就表示现价是原价（ ）%
8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较.
如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列.
（四）四则运算：
1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）.
2）运算定律：
加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ）
3）简便计算：（写出简便的一步）
分配率 4/9×14/15+4/9÷15 101×33 4/5×99+4/5 （5/8+5×3/5 5.63×6.34+0.563×36.6
乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8―2/7―5/7 连除 8700÷25÷4
去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 3/20÷0.25
(五)比和比例
1、意义和性质
比：两个数相除又叫做两个数的比. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变.
比例：表示两个比相等的式子叫做比例. 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺.
图上距离：实际距离=比例尺
3、按比分配
例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架.长、宽、高的比是3：2：1.这个长方形的长、宽、高分别是多少?
120÷4＝30（cm）-----先求出一组的长宽高的长度.
30÷（3+2+1）=5（cm）-----再求出一份的长度.
最后分别求出长方形的长、宽、高：
4、正反比例：
正比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的（比值）一定. y/x =k（一定）
反比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的（积）一定. X×y=k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价
出勤人数÷总人数=出勤率 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率
每天读的页数×读的天数=总页数
2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例. 同时同地的竿高和影长的比值一定.
正方形的边长和周长成（ 正 ）比例. 正方形的周长÷边长 = 4 （一定）
正方形的面积和边长（ 不成 ）比例. 正方形的面积÷边长 = 边长
长方形的周长一定,长和宽（ 不成 ）比例. （长+宽）× 2 = 面积
长方形的面积一定,长和宽成（ 反）比例. 长×宽=面积（一定）
圆的面积和半径（ 不成 ）比例 . 圆的面积 ÷ 半径的平方 = π
圆柱体积一定,底面积和高成（ 反 ）比例. 圆柱底面积×高 = 体积（一定）
圆锥体积一定,底面积和高成（ 反 ）比例. 圆锥底面积×高÷3=体积（一定）
圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）
5、解方程、比例（写出下一步）
2/3x +1/2 x =42 4.2×(x -5)=126 5/x =30:3 4 x -34.2=2 x
（六）常见的量
记得一些常用的量,以便比较判断：
面积1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1公顷（两个操场）
体积1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌） 容积10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶）
重量1克（一分硬币） 1千克（一包味精） 1吨（一只小象）
3、单位换算：
高级单位的数化低级单位的数乘进率
高级单位的数化低级单位的数除以进率
例：4.8平方千米=（ ）公顷 78分=（ ）小时
（七）数学思考
1、找规律：书上p91例5
观察表格找规律：每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段.
列出算式找规律：n个点,可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和.
如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和：书上p94第3题
方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和.
多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×（边数-2）= 多边形内角和
9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260 o
（八）空间与图形
1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 熟记立体图形表面积和体积计算公式：
特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高 圆柱的体积是：底面积×高
2、三角形： 分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是（ 180 ）度.顶角是60o等腰三角形一定是（ 等边 ）三角形.三角形中最小的角是46o,这一定是（ 锐角 ）三角形.有两个角是45o的角一定是（ 直角 ）三角形.
3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形,周长（ 不变 ）,面积（ 变小 ）.
4、圆：圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（ 2 ）倍,面积扩大（ 4 ）倍.
任何圆的周长是直径的（π）倍.
5、长方体：
长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍,那么它的总棱长也扩大2（3）倍,面积会扩大4（9）倍,体积会扩大8（27）倍.
6、圆柱圆锥：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3倍 ）.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成（1份）,可把削去部分的体积看成（2份）,圆柱的体积就有这样的（3份）.
7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积.
（九）图形和变换：
1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合. 作图要求：先找对应点再连线.
2、平移：平移后图形完全相同,大小方向都不变. 作图要求：先找对应点再连线.
3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了.
作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画.
4、放大缩小：如按2：1放大,各边都要放大到原来的2倍. 提示：作图之后一定要检查对比.
（十）统计和可能性
1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少
折线统计图-------不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况.
扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.
2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间.
求可能性大小：在盒子里放1个红球,3个黄球.
任意摸出一个球,摸出红球的可能性是（列式计算）：
任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是（列式计算）：
（十一）综合应用
1、一般实际问题： 熟记常用的数量关系：单价×数量=总价
速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单位产量×总面积=总产量
2、典型实际问题：
（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数
例1：小东读一本故事书,前3天共读81页,后4天共读136页,小东平均每天读多少页?
例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分,其中语文90分,数学98分,那么英语是多少分?
例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成绩是多少分?
（2）先求一份是多少的问题 （总数÷份数= 一份数）
例：45头马每天要吃干草540千克.照这样计算,如果增加5头马,每天共吃干草多少千克?
例：某矿泉水进货时4瓶5元,售出时每瓶1.5元,要想获利300元,需售出矿泉水多少瓶?
（3）先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份
例：一个工程队修一条公路,原计划每天修450米,80天完成,现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米?
想：先求这条公路全长多少米? 再求现在平均每天应修多少米?
（4）相遇问题 （路程÷速度和=相遇时间）
例：两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇?
3、分数、百分数问题（1）求A是B的几分之几（或百分之几）
方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B
例：六（1）班男生25人,女生20人.
男生人数是女生的几分之几（百分之几）? 男生人数占全班的几分之几（百分之几）?
（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几?
方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”
例：现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几 ?
（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少?
方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量
例1：一堆450吨的货物,第一天运了总数的1/6,第二天运了总数的2/9.两天共运货物多少吨?
例2：一个书包原价50元,现价比原价降低10%,现价多少元?
（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少,求A
方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量
例1：一袋面粉,2天吃了2/5,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克?
例2：一袋面粉,2天吃了2/5,还剩下6千克,这袋面粉多少千克?
例3: 小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约20%,一月份用水多少吨?
例4：六（1）班开展活动,全班1/4的同学布置教室,2/5的同学采购物品,其余14人准备节目,六（1）班全班有多少人? 想：求全班人数就是求单位“1”的量,14人对应的是全班的1/4和2/5以外的人

1年前他留下的回答

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