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已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值 已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值是______. eerreerer 1年前他留下的回答 已收到3个回答...

已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值

已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值是______. eerreerer 1年前他留下的回答 已收到3个回答

5月云飘飘 花朵

该名网友总共回答了25个问题,此问答他的回答如下:采纳率:96%

解题思路:先由(x1-2)(x1-x2)=0,得出x1-2=0或x1-x2=0,再分两种情况进行讨论:①如果x1-2=0,将x=2代入x2+(2k+1)x+k2-2=0,得4+2(2k+1)+k2-2=0,解方程求出k=-2;②如果x1-x2=0,那么将x1+x2=-(2k+1),x1x2=k2-2代入可求出k的值,再根据判别式进行检验.

∵(x1-2)(x1-x2)=0,
∴x1-2=0或x1-x2=0.
①如果x1-2=0,那么x1=2,
将x=2代入x2+(2k+1)x+k2-2=0,
得4+2(2k+1)+k2-2=0,
整理,得k2+4k+4=0,
解得k=-2;
②如果x1-x2=0,
那么(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=[-(2k+1)]2-4(k2-2)=4k+9=0,
解得k=-[9/4].
又∵△=(2k+1)2-4(k2-2)≥0.
解得:k≥-[9/4].
所以k的值为-2或-[9/4].
故答案为:-2或-[9/4].

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,根的判别式,注意在利用根与系数的关系时,需用判别式进行检验.

1年前他留下的回答

9

一水之隔 网友

该名网友总共回答了1183个问题,此问答他的回答如下:

x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
x1+x2=-2k-1,x1x2=k^2-2
(x1-2)(x1-x2)=0是不是写错了?
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

1年前他留下的回答

2

背立 网友

该名网友总共回答了3个问题,此问答他的回答如下:

你能不能拍照啊?看不懂啊

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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