如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB 1

如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB 1 C，对角线相交于点A 1 ；再以A 1 B 1 、A 1 C为邻边作第2个平行四边形A 1 B 1 C 1 C，对角线相交于点O 1 ；再以O 1 B 1 ，O 1 C 1 为邻边作第3个平行四边形O 1 B 1 B 2 C 1 ；…以此类推． （1）矩形ABCD的面积为______； （2）第1个平行四边行OBB 1 C的面积为______； 第2个平行四边形A 1 B 1 C 1 C的面积为______； （3）第n个平行四边形的面积为______．

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寂默的莫 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

（1）∵四边形ABCD是矩形，AC=20，AB=12
∴∠ABC=90°，BC=
A C 2 -A B 2 =
2 0 2 -1 2 2 =16
∴S _矩形ABCD =AB•BC=12×16=192．
故答案是：192；

（2）∵OB ∥ B ₁ C，OC ∥ BB ₁ ，
∴四边形OBB ₁ C是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OC，
∴四边形OBB ₁ C是菱形．
∴OB ₁ ⊥BC，A ₁ B=
1
2 BC=8，OA ₁ =
1
2 OB ₁ =
O B 2 - A 1 B 2 =6；
∴OB ₁ =2OA ₁ =12，
∴S _菱形OBB1C =
1
2 BC•OB ₁ =
1
2 ×16×12=96；
同理：四边形A ₁ B ₁ C ₁ C是矩形，
∴S _{矩形A1B1C1C} =A ₁ B ₁ •B ₁ C ₁ =6×8=48；
故答案是：96，48；

（3）由（2）知，
S1=192× (
1
2 ) 1 ，
S2=192× (
1
2 ) 2
…
第n个平行四边形的面积是：Sn=192× (
1
2 ) n （或S _n =
192
2 n ），
故答案是：192× (
1
2 ) n （或
192
2 n ）．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB 1 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！