怎么证明平行线之间的距离处处相等

怎么证明平行线之间的距离处处相等
不要和我说用反证法哦 mwang 1年前他留下的回答 已收到4个回答

梦与现实_2008 春芽

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

证明：
已知a、b为两条平行线,A、D为a上的任意两点（任意的哈）,过A做AB垂直于b,交于B点,过D做DC垂直于b交于C点；
则可知：AD平行于BC；AB、DC均为a、b的距离（现在要求证AB=DC即可证明本题命题成立）；
因为同一平面内AB垂直于b,DC垂直于b,所以AB垂直于DC；（依据：同一平面内,两条直线分别垂直于第三条直线,则这两条直线平行）
所以四边形ABCD为平行四边形,所以AB=DC；（依据：平行四边形的性质,对边相等）
由于A、D为a上的任意两点,所以AB、DC为平行线a、b的任意两条垂直线段,因为AB=DC,所以证明了两条平行线的距离处处相等.证毕.
说明：因为前面说了是任意的两条垂直线段,所以代表了所有的垂直线段,已经含括了“处处”的意思.

1年前他留下的回答

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心的天使 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.3%

平行线间的任意两段距离与所截得的两平行线上的两部分都可以构成一个矩形
矩形的对应两边是等长的，所以...

1年前他留下的回答

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spops 网友

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在平行线之间随便画2条垂线组成一个四边形，画出该四边形的对角线，根据平行线的性质和三角性内错角相等、对顶角相等的性质，可证明以垂线为底边的两个三角形是全等三角形，由此可推导出此两条垂线等。因为此两条垂线可以任意选择，即可以证明垂线处处相等。...

1年前他留下的回答

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sissi2306 网友

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你可以选择其中一条平行线的任意点作垂直，选多几个点多做几条垂线，你会发现每条线段长度都是相等的。

1年前他留下的回答

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