直角坐标系中,已知A(4,1),B(1.4),在x轴上求一点P,使PA+PB最小,并求这个最小值

zhf17sh 1年前他留下的回答 已收到4个回答

微风寥寥 花朵

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取A关于x轴对称点C（4,-1）与B连接交x轴于P,PA+PB最小为BC,用勾股定理求

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vzpouk 网友

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令C(4,-1)，连接BC，与x轴的交点即为所求P点
由两点式，(y-4))/(x-1)=(y-(-1))/(x-4)，解之得
5x+3y=17
当y=0时，x=17/5
所以P点坐标(17/5,0)

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txttaa3 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

设：p点坐标为（x,0）,则PA+PB=sqrt((4-x)*(4-x)+1)+sqrt((x-1)*(x-1)+16)
对这个式子求导数，另其为0，求出X即可。

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jy001qiu 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

A关于x轴的对称点是A’（4，-1），PA+PB的最小值即为A'B的距离，可用两点间的距离公式求为5，P为A'B与x轴的交点，可先把直线A'B的方程求出来，在求交点

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