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若n为正整数，观察下列各式：①[1/1×3＝12(1−13)

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数：次

导读：若n为正整数，观察下列各式：①[1/13＝12(1−13) sdv521 1年前他留下的回答已收到1个回答 dcssf 网友该名网友总共回答了18个问题，此问答他...

若n为正整数，观察下列各式：①[1/1×3＝12(1−13)

sdv521 1年前他留下的回答已收到1个回答

dcssf 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：根据题意可知：[1(2n−1)(2n+1)=

1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]），据此展开，再正负抵消可求值．

（1）[1/1×3]+[1/3×5]+[1/5×7]=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]）=[1/2]×[6/7]=[3/7]；
（2）原式=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2n−1]-[1/2n+1]）=[1/2]×[2n+1−1/2n+1]=[n/2n+1]．
故答案是[3/7]；[n/2n+1]．

点评：
本题考点：分式的加减法．

考点点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出运算规律，即[1(2n−1)(2n+1)=1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]）．

1年前他留下的回答

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