如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接.在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使

如图，用相同材料做成的质量分别为m₁、m₂的两个物体中间用一轻弹簧连接.在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m₁上，使m₁、m₂作加速运动：①拉力水平，m₁、m₂在光滑的水平面上加速运动.②拉力水平，m₁、m₂在粗糙的水平面上加速运动.③拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿光滑的斜面向上加速运动.④拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿粗糙的斜面向上加速运动.以△L₁、△L₂、△L₃、△L₄依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（　　）

A. △L₂＞△L₁
B. △L₄＞△L₃
C. △L₁＞△L₃
D. △L₂=△L₄ 不安的哭了 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dgh2583 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：以整体为研究对象根据牛顿第二定律研究加速度，再以m₂为研究对象，由牛顿第二定律和胡克定律研究弹簧的伸长量．

根据牛顿第二定律得
①以整体为研究对象，a₁=
F
m1+m2，对m₂：k△L₁=m₂a₁=
m2F
m1+m2
②以整体为研究对象，a₂=
F−μ(m1+m2)g
m1+m2=
F
m1+m2−μg，对m₂：k△L₂=μm₂g+m₂a₁=
m2F
m1+m2
③以整体为研究对象，a₃=
F−(m1+m2)gsinθ
m1+m2=
F
m1+m2−gsinθ，对m₂：k△L₃=m₂gsinθ+m₂a₃=
m2F
m1+m2
④以整体为研究对象，a₄=
F−(m1+m2)gsinθ−μ(m1+m2)gcosθ
m1+m2=
F
m1+m2−gsinθ-μgcosθ，
对m₂：k△L₄=m₂gsinθ+μm₂gcosθ+m₂a₄=
m2F
m1+m2
可见△L₁=△L₂=△L₃=△L₄
故选D

点评：
本题考点： 牛顿运动定律的应用-连接体；胡克定律．

考点点评： 本题是连接体问题，关键是选择研究对象．采用隔离法和整体法结合求解，得到的结论是：弹簧伸长的长度与粗糙情况无关．

1年前他留下的回答

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