过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．

wxdhnzz 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yaqinyin 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：根据题意可设所求圆的方程为x²+y²-x+y-2+λ（x²+y²-5）=0（λ≠-1），再求出圆心坐标为 (

1

2(1+λ)

，−

1

2(1+λ)

)，圆心在直线3x+4y-1=0上，所以将圆心的坐标代入中心方程可得λ的值，进而求出圆的方程．

设所求圆的方程为x²+y²-x+y-2+λ（x²+y²-5）=0（λ≠-1），
即整理可得 x2+y2−
2(1−λ)
1+λx+
2(5+λ)
1+λy−
8(3+λ)
1+λ＝0x2+y2−
1
1+λx+
1
1+λy−
2+5λ
1+λ＝0，
所以可知圆心坐标为 (
1
2(1+λ)，−
1
2(1+λ))，
因为圆心在直线3x+4y-1=0上，
所以可得3×
1
2(1+λ)−4×
1
2(1+λ)−1＝0，
解得λ=-[3/2]．
将λ=-[3/2]代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x²+y²+2x-2y-11=0．
故答案为：x²+y²+2x-2y-11=0．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系，以及利用“圆系”方程的方法求圆的方程，此题属于基础题．

1年前他留下的回答

5

fnsswcg 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

联立两圆方程得两交点坐标为（2，-1），（1，-2）再设所求圆心坐标为（x,y)根据圆半径相等得出方程（x-2）^2+(y+1)^2=(y-1)^2+(x+2)^2 化建得出一次方程8x-4y=0 所以x=2y 再代入条件中直线方程得圆心坐标为(1/5,1/10)
这样已知两点和圆心坐标就可以求出圆的方程了
满意可一定要采纳啊...............

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！