导读：（2010•如皋市模拟）对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“ （2010•如皋市模拟）对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn=______． 炜爱冠 1年前他留下的...
（2010•如皋市模拟）对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“
（2010•如皋市模拟）对于数列{a
n}，定义数列{a
n+1-a
n}为数列{a
n}的“差数列”，若a
1=2，{a
n}的“差数列”的通项为2
n，则数列{a
n}的前n项和S
n=______．
炜爱冠
1年前他留下的回答
已收到1个回答
罗大虾
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%
解题思路：先根据a
n+1-a
n=2
n，对数列进行叠加，最后求得a
n=2
n．进而根据等比数列的求和公式答案可得．
∵an+1-an=2n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）++（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2++22+2+2
=
2−2n
1−2+2=2n-2+2=2n．
∴Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2．
故答案为2n+1-2
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查了数列的求和．对于an+1-an=p的形式常可用叠加法求得数列通项公式．
1年前他留下的回答
5
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