导读：小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+ 小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+1=121=11² 3*4*5*6+1=361=19²...
小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+
小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+
小强在 学 习中发现了下列等式：1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+1=121=11²
3*4*5*6+1=361=19² 根据规律，小强猜想，任意四个连续整数的积与1的和一定是个完全平方数。小强的结论是否正确？如果正确，求证明，如果不 正确，请说明理由。
5876857
1年前他留下的回答
已收到2个回答
ice6211
网友
该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72%
证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3，则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数。
1年前他留下的回答
2
ww说早点回家
春芽
该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%
不正确。理由如下：
第一个数是小于1或大于3的整数，结果都不是完全平方数
1年前他留下的回答
2
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