如图，直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B，将抛物线y=x2沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛

如图，直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B，将抛物线y=x²沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛物线与直线x=2相交于点C，设△AOC的面积为S，求S的取值范围．
我本霸气 1年前他留下的回答 已收到2个回答

风中飞扬的雨滴 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：要求△AOC的面积，先用a表示出AC的长度，AC边上的高等于2，所以三角形AOC的面积=12×AC×2，然后整理出面积和a的函数关系式，求出S的范围．

设抛物线平移到顶点P（a，2a）处，其解析式为y=（x-a）²+2a与直线x=2的交点C（2，（2-a）²+2a），A（2，6）
AC=6-（2-a）²-2a，
S=2[6-（2-a）²-2a]/2
=6-4+4a-a²-2a
=-a²+2a+2
当0≤a≤2时，有最大值：a=1时，S最大=3；当a=0或2时S最小=2．
故S的取值范围是2≤S≤3．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 主要考查二次函数的性质，根据二次函数的性质求最值．

1年前他留下的回答

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Little_白 网友

该名网友总共回答了51个问题，此问答他的回答如下：

A（2,6），B（2,4）
设抛物线的顶点为（t，2t），则t在[0,2]上，抛物线方程为y-2t=(x-t)^2.
抛物线与直线x＝2的交点C（2，t^2-2t+4)
S=1/2*2*6-1/2*2*(t^2-2t+4)= -(t-1)^2+3
由t在[0,2]上，S在【2,3】上

1年前他留下的回答

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