等差数列{an},am=1/n,an=1/m,其中m,n属于N,且m不等于n,求Smn

mingyang11 1年前他留下的回答 已收到2个回答

akira_fy 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

设数列首项为 a1 ,公差为 d ,
那么 a1+(m-1)d=1/n ,a1+(n-1)d=1/m ,
相减得 (m-n)d=(m-n)/(mn) ,因此 d=1/(mn) ,代入可得 a1=1/(mn) ,
所以 Smn=mna1+mn(mn-1)/2*d=1+(mn-1)/2=(mn+1)/2 .

1年前他留下的回答

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azhong911 网友

该名网友总共回答了137个问题，此问答他的回答如下：

am-an=1/n-1/m=（m-n）/mn=（m-n）d
得d=1/mn
a1=am-（m-1）d
amn=am+（mn-m）d
Smn=（mn/2）（a1+amn）
=（mn/2）[2am+（mn-2m+1）d]
=（mn/2）[（2/n）+1-（2/n）+（1/mn）]
=[(mn)²+1]/2

1年前他留下的回答

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