过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2，|BF|=6，则p=______．

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该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据AF|=2，|BF|=6，利用抛物线的定义可得A，B的横坐标，利用

y12

y22

＝

x1

x2

＝4，即可求得p的值．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则
∵|AF|=2，|BF|=6
∴根据抛物线的定义可得x₁=6-[p/2]，x₂=2-[p/2]，
∵
y12
y22＝
x1
x2＝4
∴6-[p/2]=4（2-[p/2]）
∴p=[4/3]
故答案为：[4/3]

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的定义，考查三角形的相似，解题的关键是利用抛物线的定义确定A，B的横坐标．

1年前他留下的回答

4

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