已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值

铁智_kk 1年前他留下的回答 已收到1个回答

东方旭儿 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1
1/X+9/Y=1 ==>1/X=1-9/Y ==>X=Y/(Y-9)=1+9/(Y-9)
所以X+Y=Y/(Y-9)+Y=1+9/(Y-9)+Y
因为X>0,Y>0 ==>Y>9
所以9/(Y-9)>0
所以X+Y=1+9/(Y-9)+Y-9+9=10+9/(Y-9)+Y-9>=10+2√(9/(Y-9)*(Y-9))=16
且当9/(Y-9)=(Y-9),有最小值

1年前他留下的回答

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