导读：设S n 为数列{a n }的前n项和，对任意的n∈N*，都有S n =（m+1）-ma n （m为常数，且m＞0）。 设S n 为数列{a n }的前n项和，对任意的n∈N*，都有S n =（m+1）-ma n （m为常数，且m＞0）。（1）求证：数列{a n }是等比数列；（2）设数列{a n }的公比q=f（m），数列{b n }满足b 1 =2a 1 ，b n...
设S n 为数列{a n }的前n项和，对任意的n∈N*，都有S n =（m+1）-ma n （m为常数，且m＞0）。
设S n 为数列{a n }的前n项和，对任意的n∈N*，都有S n =（m+1）-ma n （m为常数，且m＞0）。
（1）求证：数列{a n }是等比数列；
（2）设数列{a n }的公比q=f（m），数列{b n }满足b 1 =2a 1 ，b n =f（b n-1 ）（n≥2，n∈N*），求数列{b n }的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列 的前n项和T n 。 |
CXKS198
1年前他留下的回答
已收到1个回答
EmmaL
春芽
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%
（1）证明：当n=1时， ，解得 ；
当n≥2时， ， 即 ，
∵m为常数，且m＞0，∴ （n≥2），
∴数列 是首项为1，公比为 的等比数列。
（2）由（1）得， ， ，
∵ ，
∴ ，即 ，
∴ 是首项为 ，公差为1的等差数列，
∴ ，即 （n∈N*）。
（3）由（2）知， ，则 ，
所以， ，
即 ， ①
则 ， ②
②-①得， ，
故 。
1年前他留下的回答
1
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