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关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d 关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d^2y/dx^2=(d[(dy/dt)/x]/dt)*(dt/dx)=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)*1/x;其中这步“...

关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d

关于欧拉方程的证明过程
设x=e^t,t=lnx;
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;
d^2y/dx^2=(d[(dy/dt)/x]/dt)*(dt/dx)=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)*1/x;
其中这步“(d[(dy/dt)/x]/dt)*(dt/dx)=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)*1/x”是为什么最好留个QQ 请教高人
波板糖or 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tony_1120 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:83.3%

只需要说明d[(dy/dt)/x]/dt=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)
上式其实是d(uv)/dt=udv/dt+vdu/dt
u=1/x v=dy/dt
原式=1/x*d(dy/dt)/dt+dy/dt*d(1/x)/dt
因为 dt=1/xdx
原式=1/x*d^2y/dt^2+dy/dt*x*d(1/x)/dx
=1/x*d^2y/dt^2+x*dy/dt*(-x^2)
=1/x(d^2y/dt^2-dy/dt)

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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