导读：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求B的三个三角函数值. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求B的三个三角函数值.要求：不从A作BC的垂线,能否从C作AB的垂线构造直角三角形来解决问题呢?如能, sadghzsergkj 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值.
要求：不从A作BC的垂线,能否从C作AB的垂线构造直角三角形来解决问题呢?
如能,
sadghzsergkj
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蓝天_2008
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =absinC/2,p=(a+b+c)/2
sinC=2S/ab
tgC=sinC/cosC
2AB=3BC,BC=2AB/3,AB=AC,BC/2=AB/3
sinB=√[(AB^2-AB^2/9)/AB^2]=2√2/3
cosB=AB/3/AB=1/3
tgB=sinB/cosB=2√2
从C作AB的垂线设交于D,则
AC^2-AD^2=BC^2-BD^
AB^2-4AB^2/9=AD^2-(AB-AD)^2=-AB^2+2AB*AD
AD=(AB-4AB/9+AB)/2=7AB/9,BD=2AB/9
cosB=BD/BC=(2/9)/(2/3)=1/3
sinB=√(1-cos^2B)=2√2/3
tgB=sinB/cosB=2√2
1年前他留下的回答
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以上就是小编为大家介绍的如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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