过同一定点(a,b)的圆系方程:(x-a)^2+(y-b)^2+λ1(x-a)+λ2(y-b)=0

过同一定点(a,b)的圆系方程:(x-a)^2+(y-b)^2+λ1(x-a)+λ2(y-b)=0
请问这个式子怎么理解? 秋林0406 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ecguard 花朵

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

设圆心为（c,d) ,则过同一定点(a,b)的圆系方程:
(x-c)^2+(y-d)^2=(a-c)^2+(b-d)^2
(x-a+a-c)^2+(y-b+b-d)^2=(a-c)^2+(b-d)^2
(x-a)^2+2(a-c)(x-a)+(y-b)^2+2(b-d)(y-b)=0
令λ1=2(a-c) λ2=2(b-d)
(x-a)^2+(y-b)^2+λ1(x-a)+λ2(y-b)=0
这就是过同一定点(a,b)的所有圆的方程,只是λ1,λ2不同而已

1年前他留下的回答

3

ff3385 网友

该名网友总共回答了333个问题，此问答他的回答如下：

(x-a)²+(y-b)²+λ1(x-a)+λ2(y-b)=0，此方程在x=a,y=b时恒成立
即 此方程过定点(a,b)
配方，得 (x-a+λ1/2)²+(y-b+λ2/2)²=(λ1/2)²+(λ2/2)²
当λ1,λ2不同时为0时，此方程表示过定点的圆，即为过定点的圆系方程

1年前他留下的回答

3

vfly123 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

给不同的λ1、λ2确定出不同的圆，确定的方法是配方法
这个式子过定点，且代值化解后是圆
所以说，过同一定点(a,b)的圆系方程:(x-a)^2+(y-b)^2+λ1(x-a)+λ2(y-b)=0

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的过同一定点(a,b)的圆系方程:(x-a)^2+(y-b)^2+λ1(x-a)+λ2(y-b)=0 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！