已知正整数a、b、c、m、n中，m、n分别是a、b被c除所得的余数．

已知正整数a、b、c、m、n中，m、n分别是a、b被c除所得的余数．
（1）m+n与2c的大小关系是：m+n______2c．
（2）当m+n=[a+b/2]且a＞b时，a、b、c三个数各与m、n有什么样的关系 （用等式表示）？
（3）写出满足上述所有条件的一组a、b、c、m、n的值． hlyyy1 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lfl360 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：（1）根据m、n分别是a、b被c除所得的余数可设a=cp+m，b=cq+n，再由不等式的性质即可进行解答；
（2）把（1）中两式相加可得+b=c（p+q）+m+n，再把m+n=[a+b/2]代入即可得到m+n=c（p+q），再根据（1）中的结论得出p、q的值，进而可求出答案；
（3）可以任取正整数m、n，代入上述关系，即得相应的a、b、c的值．

（1）设a=cp+m，b=cq+n，（p、q是自然数），
∵m＜c，n＜c，
∴m+n＜2c；
（2）把（1）中两式相加得，a+b=c（p+q）+m+n，
由m+n=[a+b/2]得，m+n=c（p+q），
由m+n＜2c得，c（p+q）＜2c，即p+q＜2，
∴p+q=1，由此可知m+n=c，
若p=0，q=0，则a=2m+n，b=n，与a＞b不符，
∴a、b、c与m、n的关系是a=2m+n，b=n，c=m+n；
（3）设m=1，n=2则a=4，b=2，c=3，这便是满足条件的a、b、c、m、n的值．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 本题考查的是带余数的除法，由题中所给的条件设出a=cp+m，b=cq+n是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

9

fivesky 网友

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太好办了!

1年前他留下的回答

2

hizctb6j 网友

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(1)因为m,n是余数，而c为除数故c>0，肯定有c>m,c>n；所以 m+n<2c
下面的题目我做的结果予以之相矛盾，也不太了解。大家一起探讨一下！

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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