（1）对于函数y=[1/2]x²-lnx，易得其定义域为{x|x＞0}，
y′=x-[1/x]=
x2−1
x，
令
x2−1
x≤0，
又由x＞0，则
x2−1
x≤0⇔x²-1≤0，且x＞0；
解可得0＜x≤1，
即函数y=[1/2]x²-lnx的单调递减区间为（0，1]，
（2）由已知得x∈[1，e]时，f（x）≥（a-2）x恒成立，即x∈[1，e]时，ax²-lnx-（a-2）x≥0恒成立．
即a≥[lnx−2x
x2−x，
设g（x）=
lnx−2x
x2−x，g′（x）=
(
1/x−2)(x2−x)−(lnx−2x)(2x−1)
(x2−x)2]，
当x＞1时，g'（x）＞0，
∴g（x）在区间（1，+∞）上递增，
∴当x∈[1，e]时，g（x）≤g（e）=[1−2e
e2−e，
故若a＜0，且对任意的．x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，实数a的取值范围为a≥
1−2e
e2−e．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查利用导数研究函数的极值以及由函数恒成立的问题求参数的取值范围，求解本题关键是记忆好求导的公式以及极值的定义，对于函数的恒成立的问题求参数，要注意正确转化，恰当的转化可以大大降低解题难度．

1年前他留下的回答

ruralboy2004 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f（x）=ax2-lnx（a为常数）． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

最新文章

猜你喜欢

超光速现象介绍？

正午牡丹文言文翻译

“构建”是什么意思？

如何理解PAAS平台

农历小年是哪天

河北省电话区号有那些

浏览此文的人还看过

六一儿童节手抄报内容60字？

详情：操作步骤/方法11儿童节，也叫六一国际儿童节，每年的6月1日......

鲜桂花怎么处理才能吃？

详情：操作步骤/方法11在采集了新鲜桂花以后，一定要经过熟化处理，......

女人不再沉默演员表？

详情：操作步骤/方法1李幼斌饰斯道兰垍2涓子饰苏静垍3李小萌饰斯甜......

lol乌迪尔天赋|lol乌迪尔

详情：操作步骤/方法【方法1】11.乌迪尔在前期的时候，基本商升级......