（1）对于函数y=[1/2]x²-lnx，易得其定义域为{x|x＞0}，
y′=x-[1/x]=
x2−1
x，
令
x2−1
x≤0，
又由x＞0，则
x2−1
x≤0⇔x²-1≤0，且x＞0；
解可得0＜x≤1，
即函数y=[1/2]x²-lnx的单调递减区间为（0，1]，
（2）由已知得x∈[1，e]时，f（x）≥（a-2）x恒成立，即x∈[1，e]时，ax²-lnx-（a-2）x≥0恒成立．
即a≥[lnx−2x
x2−x，
设g（x）=
lnx−2x
x2−x，g′（x）=
(
1/x−2)(x2−x)−(lnx−2x)(2x−1)
(x2−x)2]，
当x＞1时，g'（x）＞0，
∴g（x）在区间（1，+∞）上递增，
∴当x∈[1，e]时，g（x）≤g（e）=[1−2e
e2−e，
故若a＜0，且对任意的．x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，实数a的取值范围为a≥
1−2e
e2−e．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查利用导数研究函数的极值以及由函数恒成立的问题求参数的取值范围，求解本题关键是记忆好求导的公式以及极值的定义，对于函数的恒成立的问题求参数，要注意正确转化，恰当的转化可以大大降低解题难度．

1年前他留下的回答

ruralboy2004 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

1年前他留下的回答

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