设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1,2...2000),求S1+S2+

设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1,2...2000),求S1+S2+...+S2000的值
题目都看不懂，麻烦会的快一点回答
caibeatles 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ndbebak 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

对于直线nx (n 1)y=根号2，与X轴的交点为(根号2/n,0),与Y轴的交点为（0,根号2/(n 1)）,该三角形为直角三角形，故面积为
Sn=根号2/n*根号2/(n 1)=2/[n*(n 1)],
而分式1/[n*(n 1)]=1/n-1/(n 1),
所以该式可化为
S1 S2 S3 ... S2000
=2/(1*2) 2/(2*3) 2/(3...

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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