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函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
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函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数

好多毛毛的Monkey 1年前他留下的回答 已收到1个回答

愤怒的帐号 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

证明:
令x1=x2=0,代入得
f(0)=0
再令x1=x,x2=-x,代入得
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数

1年前他留下的回答

7 [db:内容2]

  以上就是小编为大家介绍的函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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