如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

xinwei8880 1年前他留下的回答 已收到2个回答

fighter_2000 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：先由三角形内角和定理得出∠EBD+∠EDB=90°，再根据角平分线定义得出∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，代入上式即可得出∠ABD+∠CDB=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行证明出AB∥CD．

证明：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．

点评：
本题考点： 平行线的判定；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义及平行线的判定，难度适中，得出∠ABD+∠CDB=180°是解题的关键．

1年前他留下的回答

7

shanji_mmx 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为两条角平分线
所以角ABE=角DBE
角CDE=角BDE
又角BED=90度
所以角DBE+角BDE=90
=＞2（角DBE+角BDE）
=角ABD+角CDB=180
=＞AB平行CD

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！