已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并

已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明 zn218rr 1年前他留下的回答 已收到1个回答

a-wen 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

类比：
四面体A-BCD,AD⊥面ABC,O为A在面BCD的射影,则有△ABC的面积的平方=△BCO的面积x△BCD的面积.
证明：连接DO并延长交BC于E,连接AE.
在△ADE中：
因为AD⊥面ABC,所以角EAD为直角.
因为O为A在面BCD的射影,所以AO垂直DE.
类比已知命题：EA的平方=EOxED
（1/2*EA*BC)^2=(1/2*EO*BC)*(1/2*ED*BC)
所以（△ABC的面积)^2=△BCO的面积x△BCD的面积.

1年前他留下的回答

10 [db:内容2]

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