已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（　　）

已知2⁴⁸-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（　　）
A. 61，62
B. 61，63
C. 63，65
D. 65，67 pijielu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

扑面而来随风而去 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：将2⁴⁸-1中第一项利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，继续利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，根据2⁴⁸-1可以被60到70之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为63和65．

2⁴⁸-1=（2²⁴）²-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）=63×65×（2²⁴+1）（2¹²+1），
则所求的两个数分别为63，65．
故选C

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，涉及的知识有：平方差公式分解因式，二次运用平方差公式是解题的难点．

1年前他留下的回答

5 [db:内容2]

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