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已知函数f(x)=x3+x,对任意实数m∈【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)<0,求实数x的取值范围 ...

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:已知函数f(x)=x3+x,对任意实数m∈【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)<0,求实数x的取值范围 ... 梦随心饴 1年前他留下的回答 已收到1个回答 pingzi14...

已知函数f(x)=x3+x,对任意实数m∈【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)<0,求实数x的取值范围 ...

梦随心饴 1年前他留下的回答 已收到1个回答

pingzi14 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95%

根据已知条件得:f(-x)=-x³-x=-f(x)
f(x)为奇函数,且单调递增.
f(mx-2)<-f(x)=f(-x)
由单调性可得:mx-2<-x
即xm+x-2<0
当x=0时,-2<0显然成立
当x≠0
g(m)=xm+x-2为m的一次函数,要满足条件,只要直线的两个端点小于0
即g(-2)<0,g(2)<0
解得:-2<x<2/3,且x≠0
综上所述:-2<x<2/3

1年前他留下的回答

8 [db:内容2]

  以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=x3+x,对任意实数m∈【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)<0,求实数x的取值范围 ... 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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