1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算?

不做梦的独行人 1年前他留下的回答 已收到2个回答

clarkcyy 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1年前他留下的回答

3

丁冯 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

1+2^+3^+……+N^= （2N^3 + 3N^ + N）/6 —————————— 〔2的3次方 + 3（N的平方）+ N〕除以6

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算? 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！