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如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:如图所示,在△ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD,CE相交于F. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD,CE相交于F.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)AF平分BAC. hushenghuan 1年前他留下的回答 已收到3个回答...

如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF平分∠BAC.
hushenghuan 1年前他留下的回答 已收到3个回答

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该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:(1)求出∠AEC=∠ADB=90°,根据AAS推出即可.
(2)根据全等求出AE=AD,根据HL证出Rt△AEF≌Rt△ADF,推出∠EAF=∠DAF即可.

证明:(1)∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠AEC=∠ADB=90°,
在△ABD和△ACE中,


∠ADB=∠AEC
∠BAD=∠CAE
AB=AC,
∴△ABD≌△ACE(AAS).
(2)∵△ABD≌△ACE,
∴AE=AD,
在Rt△AEF和Rt△ADF中,


AF=AF
AE=AD,
∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL),
∴∠EAF=∠DAF,
∴AF平分∠BAC.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有定理HL,全等三角形的性质是:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

1年前他留下的回答

7

yn6872317 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:

据题意 AB=AC 角A是公共角 角AEC=ADB=直角 三角形ABD与三角形AEC全等
所以 AE=AD EF 与DF分别是F到角BAC两边的距离
EF=FD 故F在角BAC的角平分线上
命题得证

1年前他留下的回答

2

yangs84821 网友

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:

图画出来了,在连接AF

因为 ab=ac 所以,∠b=∠c。
bd垂直ac,ce垂直ab。所以、∠bdc=∠ceb=90°,bc=bc
所以△bec≌△cdb。所以be=cd
因 ab=ac 故ae=ad
又因为af=af ∠aef=∠adf=90°。所以△aef≌△adf
所以∠eaf=∠daf
所以:af平分角bac

满意吧回答呢!~

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

  以上就是小编为大家介绍的如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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