已知等边三角形ABC的边长是2,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上移动,是否存在一点C,使线段OC的长有最大值

已知等边三角形ABC的边长是2,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上移动,是否存在一点C,使线段OC的长有最大值
如有，写出C点坐标 草上的琴音 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hmm07 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

当A点或B在坐标原点时OC最长,因为A和B分别在X轴和Y轴上移动,三角形在移动的时候内角60度一直没变.但是一定在正半轴上移动,所以C(2,2)

1年前他留下的回答

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kxcjm520 网友

该名网友总共回答了84个问题，此问答他的回答如下：

设∠COA=α，则∠BAO=180°-α-60°=120°-α,则C（2sinα，2cosα+2cos（120°-α））故|OC|^2=(2sinα)^2+(2cosα+2cos（120°-α）)^2=√3／2sin(2α-60°)+1，其中α∈[30°，120°]，故当2α-60°=90°，即α=75°时，|OC|^2=1+√3／2,OC =(√3+1)/2,是最大值

1年前他留下的回答

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