（2006•咸安区模拟）等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值

（2006•咸安区模拟）等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，当首项a₁和d变化时，a₂+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中也为定值的是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅ a0710pple 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wyt821220 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：利用等差数列的通项公式化简已知的式子，得到关于a₇的关系式，由已知式子为定值得到a₇为定值，再利用等差数列的求和公式及等差数列的性质化简S₁₃，也得到关于a₇的关系式，进而得到S₁₃为定值．

∵a₂+a₈+a₁₁=（a₁+d）+（a₁+7d）+（a₁+10d）=3（a₁+6d）=3a₇，
且a₂+a₈+a₁₁是一个定值，
∴a₇为定值，
又S₁₃=
13(a1+a13)
2=13a₇，
∴S₁₃为定值．
故选C

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的通项公式，求和公式，以及等差数列的性质，a7的值是已知与未知桥梁与纽带，灵活运用等差数列的通项公式求出a7的值是解本题的关键．

1年前他留下的回答

4 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的（2006•咸安区模拟）等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！