导读：如图1,一直等边三角ABC,AD是角BAC的平分线 如图1,一直等边三角ABC,AD是角BAC的平分线如图1,在等边△ABC中,AD是BAC的平分线,一个含有120角的△MPN的顶点P（MPN=120）与点D重合,一边与AB垂直于点E,另一边与AC交于点F．（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系,必证明．（2）在图1的基础上,若△MPN绕着它的顶点P旋转,E、F仍...
如图1,一直等边三角ABC,AD是角BAC的平分线
如图1,一直等边三角ABC,AD是角BAC的平分线
如图1,在等边△ABC中,AD是∠BAC的平分线,一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合,一边与AB垂直于点E,另一边与AC交于点F．
（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系,必证明．
（2）在图1的基础上,若△MPN绕着它的顶点P旋转,E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点,当三角形纸板的边不与AB垂直时,如图2,（1）中猜想是否仍然成立?说明理由．
（3）如图3,若△MPN绕着它的顶点P旋转,当△MPN的一边与AB的延长线相交,另一边与AC的反向延长线相交时,AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系?直接写出结论,不必证明．
等候初雪的日子
1年前他留下的回答
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明明明kz
春芽
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%
（1）AE+AF=√3AD,
（2）AE+AF=√3AD,仍然成立,
证明：过D点作AB、AC的垂线,垂足为Q、W,
可证△DEQ≌△DFW,∴AQ=AW,EQ=FW,
AE+AF=AQ+QE+AW-FW=2AQ=2×AD×cos30°=√3AD,
∴仍然满足AE+AF=√3AD,
（3）AE-AF=√3AD．
1年前他留下的回答
3
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