导读：已知a,b,c,d∈R,下列不等式正确的是 已知a,b,c,d∈R,下列不等式正确的是A.a^2+b^2+c^2>ab+bc+caB.(a+b)(1/a+1/b)>=4C.(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9D.a ^2+b ^2+c ^2+d ^2>=ab+bc+cd+da S518 1年前他留下的回答 已收...
已知a,b,c,d∈R,下列不等式正确的是
已知a,b,c,d∈R,下列不等式正确的是
A.a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
B.(a+b)(1/a+1/b)>=4
C.(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
D.a ^2+b ^2+c ^2+d ^2>=ab+bc+cd+da
S518
1年前他留下的回答
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sunnyspring
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该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%
D正确：
A错是由于可能出现等号的可能,比如a=b=c的时候；
B错是由于没有对a,b的符号做一些限定,比如一正一负就不对了；
C 错的理由跟B的一样.
D正确是因为它等价于(a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(d-a)^2≥0.只需两边乘以2之后移项整理即可得.所以正确,而且等号成立当且仅当a=b=c=d.
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5
海波秀明
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选d
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2
jason_0723
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a
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2
haoran1056
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该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：
D
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1
天空的鱼鱼
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该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：
d
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
c^2+d^2>=2cd
d^2+a^2>=2da
上式左右个相加得：
a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+d^2+d^2+a^2>=2da+2cd+2bc+2ab
即a ^2+b ^2+c ^2+d ^2>=ab+bc+cd+da
1年前他留下的回答
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[db:内容2]
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