四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______．

lenglaner 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sabrinagigi 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．

取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角

∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°
∵BD=AC=1，∴EG=FG=[1/2]
∴∠EGF=60°时，EF=[1/2]；∠EGF=120°时，EF=

1
4+
1
4−2×
1
2×
1
2×cos120°=

3
2
∴EF=[1/2]或

3
2
故答案为：[1/2]或

3
2

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键．

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！