已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则[y/x−1]的最大值为______．

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猪猪0 网友

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解题思路：设k=[y/x−1]，则y=k（x-1），代入椭圆方程2x²+y²=1，求出△，即可得出结论．

设k=[y/x−1]，则y=k（x-1），代入椭圆方程2x²+y²=1，
可得2x²+[k（x-1）]²=1，整理可得（2+k²）x²-2kx+k²-1=0，
∴△=（-2k）²-4（2+k²）（k²-1）=-4k⁴+8=0，
可得k=±
42
，
∴[y/x−1]的最大值为
42
．
故答案为：
42
．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的应用．

考点点评： 本题考查椭圆的应用，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

8

小草等待风吹 网友

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去问你们的数学老师!

1年前他留下的回答

1

e2555 网友

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椭圆方程你没有写清楚，可能是
2X^2+y^2=1
不过这无关紧要，只要会此方法即可。
如椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
可用参数方程法，设x=acosα,y=bsinα
则
y/(x-1)=bsinα/(acosα-1)=k
得kacosα-bsinα=k=√[(ka)^2+b^2]cos{α+arctan[b/(k...

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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