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已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-13 　点击数：次

导读：已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且满足[1x1+1x2＝−1/2]，求m的值． ns4843 1年前他留下的回答已收到4个回答...

已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．

已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x₁，x₂，且满足[1x1+

＝−

1/2]，求m的值． ns4843 1年前他留下的回答已收到4个回答

bestpurer 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：（1）根据于判别式△=16m²+5＞0恒成立，可得结论成立．
（2）条件即

x1+x2

x1x2

=−

，由根与系数的关系可得 [−4m−1/2m−1]=−

，解方程求得m＝−

．

（1）证明：由于判别式△=16m²+5＞0恒成立，不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）[1
x1+
1
x2＝−
1/2]，即
x1+x2
x1x2=−
1
2，由根与系数的关系可得 [−4m−1/2m−1]=−
1
2，
解得 m＝−
1
2．

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．

1年前他留下的回答

hucunzhi 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

1用德尔塔
2用韦达定理 x1x2=2m-1 x1+x2=-4m-1
你先化下要求的再带入就行了

1年前他留下的回答

有了另网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

1、（4M+1）2-4（2M-1）=16M2+5大于等于0，所以方程总有两个不相等的实数根
2、X1+X2=-4M-1，X1*X2=2M-1
M=-1/2

1年前他留下的回答

hbg6qghghw 网友

该名网友总共回答了362个问题，此问答他的回答如下：

1、证明：
∵▲=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5＞0
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根：
2、
x1=[-(4m+1)+√16m²+5]/2
x2=[-(4m+1)-√16m²+5]/2

1年前他留下的回答

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