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F1,F2为双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=30°,求

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:F1,F2为双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若PF1F2=30,求 F1,F2为双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若PF1F2=30,求双曲线的渐近线方程. 棉虫虫 1年前他留下的回答 已收到2个回答...

F1,F2为双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=30°,求

F1,F2为双曲线
x2
a2
y2
b2
=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程. 棉虫虫 1年前他留下的回答 已收到2个回答

随遇而安的流浪着 春芽

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

解题思路:求此双曲线的渐近线方程即求[b/a]的值,这和求双曲线离心率是一样的思路,只要在直角三角形PF2F1中由双曲线定义找到a、b、c间的等式,再利用c2=a2+b2即可得[b/a]的值

在Rt△PF2F1中,设|PF1|=d1,|PF2|=d2,∵∠PF1F2=30°


d1=2d2
d1−d2=2a∴d2=2a
∵|F2F1|=2c
∴tan30°=[2a/2c]
∴[a/c]=

3
3,即
a2
a2+b2=
1
3
∴(
b
a)2=2
∴[b/a]=
2
∴双曲线的渐近线方程为y=±
2x

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查了双曲线的定义及其几何性质,求双曲线渐近线方程的思路和方法,恰当利用几何条件是解决本题的关键

1年前他留下的回答 追问

4

棉虫虫

姐姐谢了。

两只忘了前世的鱼 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:78.3%

干扰源23546任何一方回调78897

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

  以上就是小编为大家介绍的F1,F2为双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=30°,求 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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