线性代数：爪型行列式1 2 2 … 2 22 2 2 … 2 22 2 3 … 2 2……………………2 2 2 … n

线性代数：爪型行列式
1 2 2 … 2 2
2 2 2 … 2 2
2 2 3 … 2 2
……………………
2 2 2 … n-1 2
2 2 2 … 2 n
是行列式,两旁的竖线我没打出来,是n行n列的. woaini121 1年前他留下的回答 已收到3个回答

hengyidao 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

补边法
在左边补上
0
0
0
0
上边补上 2 2 2 2 2
每行都减去补的那行 再按第一列展开 就OK啦
懂我说的吗

1年前他留下的回答 追问

5

woaini121

我试了。好像解不了啊。

hengyidao

可以的 减过以后是不是只剩下第一行 和对角线上的 还有第一列 然后把第一列变为0 就是将后面每一列的多少倍加到第一列

woaini121

不是的啊。。我觉得你是不是说错了。 左边补的是0吗？左边补的如果都变成2 是只剩下第一行和对角线上的 但这时对角线上会存在一个0（在第三行第三列）。 ……

hengyidao

不好意思是我看错了 是有一个0 因为第3列都是0 所以第一行展开 除了第一行第3个数展开那个不是0 其他都是0 答案是2*（-1）*1*2*，，，，，*（n-2）

woaini121

我被弄晕了。。。 你的答案是正确的。~~~~(>_<)~~~~

hengyidao

哎 第三列除了2 其他都是0 是不是 按第一行展开试试 你看看 除了 第一行第三个2 展开的那个式子不为0 其他展开后 伴随的行列式是不是都有一列是0 那么其他展开的式子都是0 有QQ吗 我在线讲解吧

woaini121

左边补0，上边补2，得出 2 2 2 2… 2 2 0 1 2 2 … 2 2 0 2 2 2 … 2 2 0 2 2 3 … 2 2 …………………… 0 2 2 2 … n-1 2 0 2 2 2 … 2 n 每行都减去补的那行 ，得出 2 2 2 2… 2 2 -2 -1 0 0 … 0 0 -2 0 0 0 … 0 0 -2 0 0 0 … 0 0 …………………… -2 0 0 0 … n-3 0 -2 0 0 0 … 0 n-2

hengyidao

2 2 2 2… 2 2 -2 -1 0 0 … 0 0 -2 0 0 0 … 0 0 -2 0 0 1 0 0 …………………… -2 0 0 0 … n-3 0 -2 0 0 0 … 0 n-2 现在你第一行展开 只有第一行 第三个2 展开的式子不为0 其他的展开后是不是都包含第3列(展开后就没第一行的2 都是0啦)

woaini121

2 2 2 2… 2 2 -2 -1 0 0 … 0 0 -2 0 0 0 … 0 0 -2 0 0 1 0 0 …………………… -2 0 0 0 … n-3 0 -2 0 0 0 … 0 n-2 按第一行展开，第三个2展开的式子是：2乘以（下面这个行列式，去掉第一行和第三列后） -2 -1 0 … 0 0 -2 0 0 … 0 0 -2 0 1 0 0 …………………… -2 0 0 … n-3 0 -2 0 0 … 0 n-2

hengyidao

对 就等于这个啊 再按第一行展开吧 第一行就两个元素 -2* 0 0 … 0 0 0 1 0 0 …………………… 0 0 … n-3 0 0 0 … 0 n-2 等于0吧 +（-1）^(1+2)* -2 0 … 0 0 -2 1 0 0 …………………… -2 0 … n-3 0 -2 0 … 0 n-2

woaini121

这样算出来答案不是2*（-1）^(1+2)*（-2）*1*……*（n-2）=-4*（n-2）！吗？ 答案是-2*（n-2）！

hengyidao

帅哥 你补边的时候 那个2要除掉呀 你这算出来的是补过以后的值呀 哎 帅哥 我一晚上就做了你这一题 。。。。。。

xrds2008 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

把第2行的-1倍加之其余各行，再把第1行的2倍加至第2行，最后的-2×（n-2）！你自己试做下，答案过程不好写，不好意思啦

1年前他留下的回答

3

gadzfadfa 网友

该名网友总共回答了573个问题，此问答他的回答如下：

楼上麻烦了!
解: 所有行减第2行
D =
-1 0 0 ... 0
2 2 2 ... 2
0 0 1 ... 0
...
0 0 0 ... n-2
c1-c2
-1 0 0 ... 0
0 2 2 ... 2
0 0 1 ... 0
...
0 0 0 ... n-2
--这是上三角行列式
D = -2 (n-2)!

1年前他留下的回答

2

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