已知a,b是方程x^2+mx+p=0的两个实数根,c,d是方程x^2+nx+q=0的两个实数根.

已知a,b是方程x^2+mx+p=0的两个实数根,c,d是方程x^2+nx+q=0的两个实数根.
求证（a-c)(b-c)(a-d)(b-d)=(p-q)(p-q). 大香葱 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dy1314 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

由韦达定理得 ab=p cd=q
又∵（a-c)(b-c)(a-d)(b-d)=(ab-cd)²
∴（a-c)(b-c)(a-d)(b-d)=(p-q)(p-q)
另附韦达定理：
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中,设两个根为x1,x2 则
X1+X2= -b/a
X1×X2=c/a

1年前他留下的回答

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