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过点A(8,1)引椭圆x^/25+y^2/9=1的割线交椭圆于P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:过点A(8,1)引椭圆x^/25+y^2/9=1的割线交椭圆于P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程 过点A(8,1)引椭圆x^/25+y^2/9=1的割线交椭圆于P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程如果用点差法的话 一伊不舍 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

过点A(8,1)引椭圆x^/25+y^2/9=1的割线交椭圆于P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程

过点A(8,1)引椭圆x^/25+y^2/9=1的割线交椭圆于P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程
如果用点差法的话 一伊不舍 1年前他留下的回答 已收到1个回答

乖乖坏坏 花朵

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:83.3%

设P(x1,y1)Q(x2,y2),中点M的坐标为(x,y)根据题意有x1^2/25+y1^2/9=1 (1);x2^2/25+y2^2/9=1 (2) M为中点有:x1+x2=2x (3);y1+y2=2y (4),A,M,P,Q共线,有
(y2-y1)/(x2-x1)=(y-1)/(x-8) (5)
用(1)-(2)有(x1^2-x2^2)/25+(y1^2-y2^2)/9=0 ,(x1-x2)(x1+x2)/25+(y1-y2),(y1+y2)/9=0 将(3)(4)(5)代入,即有9x^2+25y^2-72x-25y=0

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的过点A(8,1)引椭圆x^/25+y^2/9=1的割线交椭圆于P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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