如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=______．

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whinshine 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．

∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=[1/2]∠BAC，∠2=[1/2]∠ABC，∠3=[1/2]∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=[1/2]（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故答案为：90°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．

1年前他留下的回答

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