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设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为( 

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为(  设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为(  )A. 2B. 1C. [1/2]D. 与a有关的值 200102107 1年前他留下的...

设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为( 

设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为(  )
A. 2
B. 1
C. [1/2]
D. 与a有关的值 200102107 1年前他留下的回答 已收到1个回答

烈日星空 网友

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.7%

解题思路:由g(x)是奇函数,f(x)是偶函数,则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=
1
ax-1
+
1
b]为奇函数,然后利用f(-x)=-f(x),建立方程求出常数b的值.

因为g(x)是奇函数,f(x)是偶函数,则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=
1
ax-1+
1
b为奇函数,所以m(-x)=-m(x),即[1
a-x-1+
1/b=-
1
ax-1-
1
b]
即[2/b=-
1
ax-1-
1
a-x-1=
ax-1
ax-1=1,解得b=2.
故选A.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题考查函数奇偶性的运算以及应用,通过奇偶性的定义建立方程f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是解决这类问题的关键.

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为(  的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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