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在三角形abc所在平面内求一点p使ap的平方加上bp的平方加上cp的平方最小

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:在三角形abc所在平面内求一点p使ap的平方加上bp的平方加上cp的平方最小 我不是aa 1年前他留下的回答 已收到1个回答 utah820204 春芽 该名网友总共...

在三角形abc所在平面内求一点p使ap的平方加上bp的平方加上cp的平方最小

我不是aa 1年前他留下的回答 已收到1个回答

utah820204 春芽

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

设G为abc的中心,则 向量GA+向量GB+向量GC=0
考虑任意点P,则
PA²+PB²+PC²=(向量PG+向量GA)²+(向量PG+向量GB)²+(向量PG+向量GC)²
=向量GA²+向量GB²+向量GC²+3向量PG²+2向量PG*(向量GA+向量GB+向量GC)
=向量GA²+向量GB²+向量GC²+3向量PG²
≥向量GA²+向量GB²+向量GC²
所以G即为所求点.
显然,本题可推广到一般欧氏空间中任意n点的情形.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的在三角形abc所在平面内求一点p使ap的平方加上bp的平方加上cp的平方最小 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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